Question

Imagine que você compre um aparelho smartfone cujo valor à vista é $ 1.200,00. Porém, você opta por pagar em três parcelas iguais. O vendedor cobra 5% ao mês no sistema PRICE (francês). Qual será o valor das parcelas sendo que:

a) a primeira é pagar no ato da compra.

b) a primeira paga um mês após a compra.

Questão 2.
Em relação ao exercício anterior, se o sistema adotado fosse o SAC (sistema de amortização constante). Quais seriam os valores das parcelas sendo a primeira parcela pagar um mês após a compra.

Answer 1

a) No sistema Price, as prestações são constantes. São calculadas quando o modelo é postecipado (pagas 1 mês após):

P = So. (j/(1-(1+j)^-n))

Nesse caso,

P = 1200.(0,05/1-(1,05)^-3)) = 440,65

Então, caso a primeira parcela seja:

I) Paga no ato da compra

Divida a prestação por (1+j) para encontrar o valor de P na renda antecipada.

P = 419,66

t Saldo Amortização Juros Prestação

0 780,33 419,66 0 419,66

1 399,68 380,64 39,02 419,66

2 0 399,68 19,98 419,66

II) Paga 1 mês após

t Saldo Amortização Juros Prestação

0 1200 - -

1 819,35 380,65 60 440,65

2 419,66 399,68 40,97 440,65

3 0 419,66 20,98 440,65

b) No sistema SAC, as amortizações são constantes e ele cortar sempre um valor "amortizado" de sua dívida. Então nesse caso, quero amortizar:

R$ 1200,00 em 3 parcelas. Ou seja, quero tirar 400,00 reais dessa dívida a cada mês que passa.

t Saldo Amortização Juros Prestação

0 1200 - -

1 800 400 (1200×0,05)=60 460

2 400 400 (800×0,05)=40 440

3 0 400 (400×0,05)=20 420

R$ 460,00; R$ 440,00; R$ 420,00 são as prestações nos três meses no sistema SAC.