Question

B(0;0) e C (6;8), qual é a distância entre os pontos?

Answer 1

Explicação passo a passo:

Supondo que a distância de B a C seja representada por um vetor BC, temos:

BC = C - B = (6, 8) - (0, 0) = (6, 8)

A distância entre dois pontos, pode ser obtida através da formulação do Teorema de Pitágoras, aplicado no vetor formado (BC), ou seja:

$(D_{BC})^2=(6)^2+(8)^2\\\\D_{BC} =\sqrt{(6)^2+(8)^2} \\\\D_{BC}=\sqrt{36+64}\\\\D_{BC}=\sqrt{100}\\\\D_{BC}=10\ u.c. \ (unidade\ de\ comprimento)$

Answer 2

Siga a resolução da questão

Fórmula da distância entre dois pontos:

$\mathtt{B({x}_{1}, {y}_{1} )} \\ \mathtt{C({x}_{2} ,{y}_{2} )} \\ \\ \mathtt{{d}_{BC} = \sqrt{ {({x}_{2} - {x}_{1} )}^{2} + {({y}_{2} }- {y}_{1})^{2} } }$

Aplicando a fórmula:

$\mathtt{{d}_{BC} = \sqrt{ {({x}_{2} - {x}_{1} )}^{2} + {({y}_{2} }- {y}_{1})^{2} } } \\ \\ \mathtt{{d}_{BC} = \sqrt{ {(6- 0 )}^{2} + {(8}- 0)^2 } } \\ \\ \mathtt{{d}_{BC} = \sqrt{ {6}^{2} + {}(8 - 0)^{2} } } \\ \\ \mathtt{{d}_{BC} = \sqrt{ {6}^{2} + {8}^{2} } } \\ \\ \mathtt{{d}_{BC} = \sqrt{ 36 + {8}^{2} } } \\ \\ \mathtt{{d}_{BC} = \sqrt{ 36 + 64 } } \\ \\ \mathtt{{d}_{BC} = \sqrt{ 100 } } \\ \\ \boxed{\mathtt{\therefore \: \: \: \mathtt{{d}_{BC} = }10}}$

Resposta: 10

Att: José Armando