Question

Determine o valor de m para que a função y = ( -3 m +5 ) x + 4 seja crescente

Answer 1

Resposta:

Para todo o m < 5/3  a função é crescente

Explicação passo a passo:    

Observação 1  → Função afim do tipo

y = ax + b    com a; b  ∈ |R

a = coeficiente angular

b = coeficiente linear

Quando uma função afim é crescente, o coeficiente angular é positivo.

Logo a > 0

Neste caso

y = ( -3m + 5 ) x + 4

- 3m + 5 > 0

- 3m > - 5

multiplicando tudo por ( - 1 )

- 3m * ( - 1 ) < - 5 * ( - 1 )

Observação 2 → Multiplicação (ou divisão) de uma inequação por um valor  

 negativo

Quando se multiplica ou divide uma inequação por um número negativo,

o sentido da inequação modifica-se.

Se estiver " > "  passa a ficar   " < "

Se estiver " < "  passa a ficar   " > "

Aqui passou de " > " para  "< "

3m  <  5

dividindo tudo por 3

3m / 3 < 5 / 3

m < 5/3

Bons estudos.

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( / ) divisão   ( * ) multiplicação ( ∈     ) pertence a    ( > ) maior do que  

( < ) menor do que      ( |R ) conjunto dos números reais

Answer 2

Os valores de m para que a função seja crescente são $m < 5/3.$

A função$y = (-3m +5)x + 4$ é teoricamente escrita na forma $f(x) = ax + b.$

Quando a > 0 a função é crescente, e quando a < 0 a função é decresente.

Neste caso tem-se que:

$a = -3m +5$

Para que seja crescente a função tem-se:

$-3m + 5 > 0\\-3m> -5 \ (-1)\\3m < 5\\m < 5/3$

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