12) Faça o estudo do sinal das seguintes funções.
a) f(x) = 4x+8
b) f(x) = -3x+ 9
cl f(x) = - 5x
Respostas
Resposta:
a) ( gráfico anexo 1 )
→ valores de f(x) são positivos à direita de x = - 2
→ sendo negativos à esquerda de x = - 2
b) ( gráfico anexo 2 )
→ os valores de f(x) são negativos à direita de 3
→ sendo positivos à esquerda de 3.
c) ( gráfico anexo 3 )
→ os valores de f(x) são negativos à direita de 0
→ sendo positivos à esquerda de 0
Explicação passo a passo:
Estudo de sinal de funções afim
Observação 1 → Onde se vê o sinal de uma função ?
Em todas as funções para perceber que sinal toma tem que se olhar para
o sinal dos valores de y, ou seja das coordenadas em y dos pontos em
estudo, ou do intervalo em estudo.
Observação 1 → Estudo sinal em funções do primeiro grau
Se a função for crescente, os valores de f(x) são positivos à direita da raiz,
sendo negativos à esquerda da raiz.
Se a função for decrescente, os valores de f(x) são negativos à direita da
raiz, sendo positivos à esquerda da raiz.
a) f(x) = + 4x + 8
Coeficiente angular = + 4
Cálculo da raiz
4x + 8 = 0
4x = - 8
4x/4 = - 8/4
x = - 2
Ter sinal positivo no coeficiente angular mostra que a função é crescente.
Logo
→ valores de f(x) são positivos à direita de x = - 2
→ sendo negativos à esquerda de x = - 2
b) f(x) = - 3x + 9
Coeficiente angular = - 3
Ter sinal negativo no coeficiente angular mostra que a função é
decrescente.
Cálculo da raiz
- 3x + 9 = 0
-3x = - 9
dividir tudo por ( - 3 )
- 3x /( -3 ) = - 9 / ( - 3 )
x = 3
Logo:
→ os valores de f(x) são negativos à direita de 3
→ sendo positivos à esquerda de 3.
cl f(x) = - 5x
Coeficiente angular = - 5
Ter sinal negativo no coeficiente angular mostra que a função é
decrescente.
Cálculo da raiz
- 5x = 0
x = 0
Logo:
→ os valores de f(x) são negativos à direita de 0
→ sendo positivos à esquerda de 0
Observação → Indicações sobre os pontos dos gráficos
Ponto P ( a preto ) é onde está a raiz da função
Ponto A ( a verde ) está na zona onde a função de sinal positivo
Ponto B ( a vermelho ) está na zona onde a função de sinal negativo
Bons estudos
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( / ) divisão
