Question

me ajude nessa equação exponencial pfvr​ preciso para segunda !!!!!!!!

Answer 1

Resposta:

c)

Explicação passo a passo:

Se estiver com tempo ou não precisar de cálculos, basta você ir vendo quais as potências de 2 que teriam como resultado, nessa equação, 96.

Substituindo 2^x só por X, teremos:

2².x-x=96

4x-x=96

3x=96

x=96/3=32

Agora como achamos o x, basta fazer o seguinte:

2^x=x

O x é 32 então:

2^x=32

E 2^5 é 32, ou seja:

2^x=2^5

x=5

2^5+2 - 2^5=96

2^7 - 2^5=96

128-32=96

96=96

Como ele quer o triplo do valor de X, basta pegar o 5 e multiplicar por 3 ficando 15.

Answer 2

Resposta:

x = 5

Explicação passo a passo:

Observação 1 → Função exponencial

O tipo mais simples de funções exponenciais é aquele em que se

consegue isolar no primeiro e no segundo membros potências com a

mesma base.

Para que sejam iguais, os expoentes terão que serem iguais entre si.

Observação 2 → Produto de potências com a mesma base

Mantém-se a base e somam-se os expoentes

Exemplo:

$5^{2}*5^3 =5^{(2+3)} =5^8$

Mas para a resolução desta função exponencial é necessário que se perceba que se foi de:

$5^{2}*5^3 =5^8$

Também, quando necessário, ir de :

$5^8=5^{2}*5^3$

Resolução :

$2^{x+2} -2^{x} =96$

$2^{x}*2^2 -2^{x} =96$

Colocar  $2^{x}$ em evidência

$2^{x}*(2^2-1)=96$                

$2^{x}*(4-1)=96$      

$2^{x}*3=96$  

$2^{x}*(3:3)=96:3$

$2^{x}*1=96:3=32$

$2^{x}=32$

32 | 2          $32 = 2^5$    decomposição em fatores primos

16  | 2

 8 | 2

  4 | 2  

  2 | 2

   1

$2^{x}=2^5$

x = 5

Verificação:  

$2^{5+2} -2^5=96$

$128-32=96$

96 = 96   correto e verdadeiro

x = 5 é a solução desta equação exponencial.

Bons estudos.

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( * ) multiplicação     ( : ) divisão       ( | ) divisão