Question

7) Determine a medida do ângulo interno do Octógono regular abaixo:
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

7) Determine a medida do ângulo interno do Octógono regular abaixo:

Octógno=Poligono de 8 lados

n = número de Lados = 8

ai =  Medida do angulo INTERNO  ( fórmula)

        (n - 2)180º

ai = ------------------por o valor de (n))

             n

        (8  -2)180º

ai =------------------

            8

         (6)180º

ai =---------------

           8

         1080º

ai =--------------

            8

ai  = 135º ( angulo INTERNO)  resposta

Answer 2

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \boxed{\boxed{\sf{135^\circ\Rightarrow alternativa~B }} } \end{gathered} }$

Explicação:

O valor de cada ângulo interno de um polígono é dada pela fórmula:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \frac{(n - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{n} \end{gathered} }$

Onde:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \begin{cases} \sf a_i = ângulo \,interno=? \\ \sf n = n\acute{u}mero \,de\, lados = 8\end{cases}\end{gathered}$

Calculando o valor do ângulo interno de um octógono pela fórmula temos que:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \dfrac{(n - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{n} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \frac{(8 - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{8} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \frac{6 \cdot180 {}^{ \circ} }{8} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \dfrac{1080 {}^{ \circ} }{8} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf a_i = 135 {}^{ \circ} \end{gathered}$

Portanto, o valor de cada ângulo interno de um octógono é:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \boxed{ \boxed{ \sf{135{}^{ \circ} }}}\end{gathered} }$