Um chocolate tem um formato de prisma triangular regular. Sabendo que a aresta da base mede 4 cm e a altura desse prisma mede 8 cm, calcule a quantidade mínima de papel para revesti-lo.
A - Aproximadamente 110 cm²
B - Aproximadamente 100 cm²
C - Aproximadamente 46 cm²
D - Aproximadamente 80 cm²
E - Aproximadamente 150 cm²
Respostas
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
102 cm³
Explicação passo-a-passo:
O volume de um prisma é dado por Ab x H,
em que Ab é a área da sua base e H é a sua altura.
Então, precisamos calcular a área da base desse prisma.
Como trata-se de um prisma triangular regular, a sua base é um triângulo equilátero que, no caso, tem lados medindo 4cm.
A área de um triângulo equilátero é dada por
a = \frac{ {l}^{2} \sqrt{3} }{4}a=4l23
Ou seja,
a = \frac{ {4}^{2} \sqrt{3} }{4}a=4423
a = \frac{16 \sqrt{3} }{4}a=4163
a = 4 \sqrt{3}a=43
A questão pede para usarmos o 1,7 como aproximação para √3, então
Ab = 4 x 1,7
Ab = 6,8cm²
Encontramos a área da base. Para o volume do prisma, basta multiplicar pela altura, conforme visto.
v = 6.8 \times 15v=6.8×15
v = 102c {m}^{3}v=102cm3
Resposta:
Explicação passo a passo:
Um chocolate tem um formato de prisma triangular regular. Sabendo que a aresta da base mede 4 cm e a altura desse prisma mede 8 cm,
L =aresta =4cm
h = altura =8cm
Ab = Area da Base ( FÓRMULA)
L²√3
Ab = ----------
4
(4cm)²√3
Ab = ---------------
4
(4x4)√3
Ab = ------------
4
16√3
Ab =----------
4
Ab = 4√3===>(√3= 1,7 aproximado)
Ab = 6,8 cm² ( Area da base)
FÓRMULA da (AL = Area Lateral)
AL = 3.L.h
AL = 3(4cm)(8cm)
AL = 3(32cm²)
AL = 96cm²
Area Total = (AT) FÓRMULA
AT = AL + 2Ab
AT =96 cm² + 2(6,8cm²)
AT = 96cm² + 13,6 cm²
AT = 109,60cm² aproximado
AT = 110 cm² resposta
calcule a quantidade mínima de papel para revesti-lo.
A - Aproximadamente 110 cm² resposta
B - Aproximadamente 100 cm²
C - Aproximadamente 46 cm²
D - Aproximadamente 80 cm²
E - Aproximadamente 150 cm²