Respostas
Explicação passo-a-passo:
se a diagonal vale 20√2cm
e pra achar a diagonal a fornula é
d=l√2
onde
d=diagonal
l=lado
assim, substituindo na formula teremos
20√2=l√2
(20√2)/√2=l
l=20
ou seja o lado desse quadrado é de 20cm
pra achar a area é so fazer l² ou seja l×l(lado vezes lado)
assim temos
20×20=400cm²
entao a area é 400cm²
Resposta:
A = 400 cm
Explicação passo-a-passo:
A diagonal de um quadrado o divide em dois triângulos retângulos iguais, onde a diagonal é a hipotenusa. Dessa forma podemos entender que a relação diagonal lado, pode ser dada pelo teorema de Pitágoras:
d² = l² + l²
d² = 2l²
d = √(2l2)
d = l√2
A partir dessa relação percebemos que a diagonal é dada pelo valor do lado do quadrado vezes raiz de dois.
Aplicando isso aos valores da questão temos que o valor do lado do quadrado é 20.
Calculando a área:
A = 20²
A = 400 cm
Você também pode calcular pela fórmula A= d²/2
A = (20√2)²/2
A = 400 × 2/2
A = 800/ 2
A = 400 cm
Espero ter ajudado.