Question

Determine a distância entre os pontos dados abaixo e o ponto médio do segmento: a) (AB) ̅: A ; (4; 12) e B (- 2; 4) b) (CD) ̅: C ; (- 10; 8) e D (14; - 2)​

Answer 1

Resposta:

Letra A;

Dab = 10.

M(1;8).

Letra B:

Dcd = 26.

M(2;3).

Explicação passo-a-passo:

A dististancia entre dois pontos pode ser calculada pela fórmula, Dab = √(Xb - Xa)² + (Yb - Ya)².

Já o ponto médio, se calcula os seus vértices separadamente, o ponto x do ponto médio,Xm, é igual à, Xm = Xa + Xb/2. Para calcular o vértice y do ponto médio, Ym, basta substituir o "x" da fórmula anterior por "y", Ym = Ya + Yb/2

Letra A:

Distância entre A e B:

Dab = √( -2 - 4)² + ( 4 - 12)

Dab = √(-6)² + (-8)²

Dab = √36 + 64

Dab = √100

Dab = 10.

Calculando o Ponto médio:

Xm = 4 - 2/2

Xm = 2/2

Xm = 1.

Ym = 12 + 4/2

Ym = 16/2

Ym = 8.

M(1;8).

Letra B:

Distância entre C e D:

Dcd = √(14 + 10)² + (-2 -8)²

Dcd = √(24)² + (-10)²

Dcd = √576 + 100

Dcd = √676

Dcb = 26.

Calculando o Ponto Médio:

Xm = -10 + 14/2

Xm = 4/2

Xm = 2.

Ym = 8 -2/2

Ym = 6/2

Ym = 3.

M(2;3).

Espero ter ajudado!