Question

x(t)=-30+5t+5t² instante que passa pela origem

Answer 1

Nos movimentos uniformemente variado representado por MUV, temos as seguintes equações:

V = Vo + at

V² = Vo² + 2aΔS

S = So + Vot + at²/2

onde:

V = Velocidade final

Vo = Velocidade inicial

a = aceleração

t = tempo

S = distância final

So = distância inicial

Nesse tipo de movimento, há variação de velocidade, ou seja, aceleração ou desaceleração

Nesse exercício a fórmula dada por:

$x(t) = -30 + 5t + 5t^2$

representa a fórmula:

$S = So + Vot + at^2/2$

O instante da origem é quando S = 0

$0 = -30 + 5t + 5t^2\\5t^2 + 5t - 30 = 0\\t^2 + t - 6 = 0$

Por Bháskara:

Δ $= 1 + 24 = 25$

$t = (-1 + 5) / 2\\t = 2 s$

Passa pela origem no instante t = 2 s

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