Question

A pergunta esta abaixo na foto
Por favor me ajudemmm

Answer 1

Resposta:

Como o pentágono é um polígono regular logo todos seus ângulos internos medem 108° e seu ângulos externos 72°

Sendo assim:

5y+8= 108

5y= 108-8

5y= 100

y= 20

3x+30= 72

3x= 72 - 30

3x= 42

x= 14

Answer 2

Explicação passo a passo:

Vamos dividir esse problema em três partes! Na primeira, vamos calcular o valor de 'x'. Na segunda, vamos calcular o valor de 'y'. Na terceira parte, vamos calcular, por fim, o valor de cada medida!

Obs.: ângulo será raso quando forma uma abertura de 180°;

Obs.: como a questão fala de um pentágono regular, cada ângulo interno será igual à 108°.

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1ª parte (cálculo de 'x'):

Na expressão que se encontra 'x', podemos aplicar a definição de ângulos suplementares, ou seja:

3x + 30° + 108° = 180° (já que se forma um ângulo raso)

Então:

$3x+30\°+108\°=180\°\\\\3x+138\°=180\°\\\\3x=180\°-138\°\\\\3x=42\°\\\\x=\frac{42\°}{3} \\\\x=14\°$

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2ª parte (cálculo de 'y'):

Na expressão que se encontra 'y', podemos aplicar a definição de complemento angular, em que, nesse caso:

5y + 8° = 108° (a expressão de 'y' deve-se igualar à 108°, pois se trata de um ângulo interno do pentágono)

Então:

$5y+8\°=108\°\\\\5y=108\°-8\°\\\\5y=100\°\\\\y=\frac{100\°}{5}\\\\y=20\°$

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3ª parte (cálculo das medidas dos ângulo formados, a partir das expressões):

Na expressão de 'x', temos:

$3x+30\°=\\\\=(3\ .\ 14\°)+30\°=\\\\=42\°+30\°=\\\\=72\°$

Na expressão de 'y', temos:

$5y+8\°=\\\\=(5\ .\ 20\°)+8\°=\\\\=100\°+8\°=\\\\=108\°$

Bons estudos! =)