Question

demostre uma formula que expresse a altura H de um triângulo equilátero em função da medida l de seu lado

Answer 1

$h = \dfrac{L. \sqrt{3}}{2}$

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$L^2 = H^2 + (\dfrac{L}{2})^2 \\ \\ \\ L^2 = H^2 + \dfrac{L^2}{4} \\ \\ \\ H^2 = L^2 - \dfrac{L^2}{4} \\ \\ \\ H^2 = \dfrac{3L^2}{4} \\ \\ \\ H = \sqrt{ \dfrac{3L^2}{4} } \\ \\ \\\fbox{ ~ H = \dfrac{L \sqrt{3} }{2} ~ }$