Question

Pequena duvida novamente ele pede a velocidade media entre os pontos mas eu tenho que diminuir a velocidade respectivamente? exemplo ele deu calcule a velocidae media entre os pontos t1 e t2 t1=0 m( ponto inicial) com velocidade de 10s e t2= 100 m e 30s
a velocidade media ficaria vm=100-0/10-30? logo o movimento seria negativo e o movimento seria retrogrado? em que caso o movimento seria retrogrado? quando o valor "maior" fosse o negativo?

Answer 1

A velocidade média só depende das posições assumidas nos instantes final e inicial. (aqui estamos tratando de velocidade escalar média)

a) Calculando a velocidade média

$\bullet\;\;$ entre os instantes $t_{1}=10\mathrm{~s}$ e $t_{2}=30\mathrm{~s}:$

$\overline{V}_{t_{1}\to t_{2}}=\dfrac{S(t_{2})-S(t_{1})}{t_{2}-t_{1}}\\ \\ \\ \overline{V}_{10\to 30}=\dfrac{100-0}{30-10}~\dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\\ \\ \\ \overline{V}_{10\to 30}=\dfrac{100}{20}~\dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\\ \\ \\ \overline{V}_{10\to 30}=5\mathrm{~m/s}.$


$\bullet\;\;$ entre os instantes $t_{2}=30\mathrm{~s}$ e $t_{3}=80\mathrm{~s}:$

$\overline{V}_{t_{2}\to t_{3}}=\dfrac{S(t_{3})-S(t_{2})}{t_{3}-t_{2}}\\ \\ \\ \overline{V}_{30\to 80}=\dfrac{60-100}{80-30}~\dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\\ \\ \\ \overline{V}_{30\to 80}=\dfrac{-40}{20}~\dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\\ \\ \\ \overline{V}_{30\to 80}=-2\mathrm{~m/s}.$


$\bullet\;\;$ entre os instantes $t_{3}=80\mathrm{~s}$ e $t_{4}=90\mathrm{~s}:$

$\overline{V}_{t_{3}\to t_{4}}=\dfrac{S(t_{4})-S(t_{3})}{t_{4}-t_{3}}\\ \\ \\ \overline{V}_{80\to 90}=\dfrac{-90-60}{90-80}~\dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\\ \\ \\ \overline{V}_{80\to 90}=\dfrac{-150}{10}~\dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\\ \\ \\ \overline{V}_{80\to 90}=-15\mathrm{~m/s}.$


$\bullet\;\;$ entre os instantes $t_{4}=90\mathrm{~s}$ e $t_{5}=110\mathrm{~s}:$

$\overline{V}_{t_{4}\to t_{5}}=\dfrac{S(t_{5})-S(t_{4})}{t_{5}-t_{4}}\\ \\ \\ \overline{V}_{90\to 110}=\dfrac{-120-(-90)}{110-90}~\dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\\ \\ \\ \overline{V}_{90\to 110}=\dfrac{-120+90}{20}~\dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\\ \\ \\ \overline{V}_{90\to 110}=\dfrac{-30}{20}~\dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\\ \\ \\ \overline{V}_{90\to 110}=-1,5\mathrm{~m/s}.$


$\bullet\;\;$ entre os instantes $t_{2}=30\mathrm{~s}$ e $t_{5}=110\mathrm{~s}:$

$\overline{V}_{t_{2}\to t_{5}}=\dfrac{S(t_{5})-S(t_{2})}{t_{5}-t_{2}}\\ \\ \\ \overline{V}_{30\to 110}=\dfrac{-120-100}{110-30}~\dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\\ \\ \\ \overline{V}_{30\to 110}=\dfrac{-220}{80}~\dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\\ \\ \\ \overline{V}_{30\to 110}=-2,75\mathrm{~m/s}.$


$\bullet\;\;$ entre os instantes $t_{1}=10\mathrm{~s}$ e $t_{4}=90\mathrm{~s}:$

$\overline{V}_{t_{1}\to t_{4}}=\dfrac{S(t_{4})-S(t_{1})}{t_{4}-t_{1}}\\ \\ \\ \overline{V}_{10\to 90}=\dfrac{-90-0}{90-10}~\dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\\ \\ \\ \overline{V}_{10\to 90}=\dfrac{-90}{80}~\dfrac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}\\ \\ \\ \overline{V}_{10\to 90}=-1,125\mathrm{~m/s.}$