Maurício queria adotar um cãozinho, e para isso, foi a um canil que tinha no momento cinco cães de diferentes tamanhos. A pedido de sua esposa, ele deveria adotar o menor dos cachorros. Como estava atrasado para um compromisso, teve a ideia de um procedimentos que talvez lhe permitisse gastar menos tempo na escolha: passaria diretamente pelos dois primeiros ( apenas observando o tamanho destes) e adotaria o primeiro dos outros três que fosse menor que todos os vistos anteriormente. Se Maurício seguiu essa ideia á risca, qual a probabilidade de ele ter adotado o menor dos cinco cães que estavam disponíveis naquele momento?
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo: Como se trata de 5 cachorros e todos de tamanhos diferentes então temos que o espaço amostral é : 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120.
Como já sei que o primeiro cachorro adotado dos outros 3 é menor que os dois primeiros então nomeando cada cachorro temos: 1, 2, 3, 4, 5. Logo o cachorro 3 é menor que os cachorros 1 e 2 e foi adotado.
Daí, que como o cachorro 3 é menor que os cachorros 1 e 2 temos que:
2 x 1 x 3 x 2 x 1 = 12
Para ser menor que todos temos:
4 x 3 x 2 x 1 x 1 = 24 mas como já temos a possibilidade de ser o menor do que os cachorros 1, 2 e sendo o último dessa possibilidade tiramos 4 que se repetem, no caso quando temos 1 2 453, 12543, 21 453 e 21543. Ficamos com 20 possibilidades.
E também temos a possibilidade quando o cachorro 3 é maior que os cachorros 4 e 5:
14345, 15354, 24135, 25134 e quando 41234, 42134, 51234 e 52134, totalizando 8 possibilidades. Logo, temos que: P =( 12 + 20 + 8) / 120 = 52/120 = 13/30