• Matéria: Matemática
  • Autor: ajudaaaaaaaaasasaaa
  • Perguntado 3 anos atrás

Um professor resolveu aplicar uma prova com 30 questões com o seguinte critério: para cada questão correta o aluno ganha 4 pontos, e para cada questão errada perde 3. Após a prova, Júlia recebeu sua nota e verificou que marcou 57 pontos.

a) Monte um sistema que represente essa situação.
b) Resolva o sistema pelo método da adição ou substituição e determine quantas questões Júlia acertou na prova.

Respostas

respondido por: Poissone
2

Se somarmos a quantidade de questões corretas "C" com a quantidade de questões erradas "E", o resultado tem que dar 30, pois a prova tem 30 questões:

C+E=30

Para calcular a quantidade de pontos de um aluno, usamos a seguinte expressão:

4C-3E=pontos

Estamos contando 4 pontos para cada questão Certa e descontando 3 pontos para cada questão Errada. Se Júlia fez 57 pontos, então seus pontos podem ser dados pela expressão:

4C-3E=57

a) A situação de Júlia pode ser expressa pelo seguinte sistema:

\left \{ {{C+E=30} \atop {4C-3E=57}} \right.

b) Vamos resolver pelo método de substituição, só precisamos saber quantas ela acertou:

\left \{ {{E=30-C} \atop {4C-3E=57}} \right.

4C-3E=57

4C-3(30-C)=57

4C-90+3C=57

4C+3C=57+90

7C=147

C=\frac{147}{7}

C=21

Júlia acertou 21 questões na prova


ajudaaaaaaaaasasaaa: Muito obrigado!! Poderia me ajudar com mais uma que está no meu perfil?
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