Question

Dois números naturais me n são tais que o módulo da diferença entre os seus quadrados é igual a 5 e a soma entre os seus quadrados é igual a 13.

Assim, o dobro do produto desses números vale

a) 10
b) 12
c) 18
d) 36​

Answer 1

Resposta: b) 12

Explicação passo a passo: tbm tô nessa questão na prova SAS e é essa. Não sei de mta coisa, mas sei q ganhamo

Answer 2

O dobro do produto desses números naturais vale 12 ( Alternativa B).

Para solucionar o problema é necessário um conhecimento prévio acerca dos sistemas de equações.

Sabendo que se trata de um número natural, este conjunto numérico é composto pelos números: 1, 2 ,3 ,4 ...

Expressando matematicamente o enunciado:

- o módulo da diferença entre os seus quadrados é igual a 5:

m² - n² = | a | = 5

Sabe-se que o módulo de um número pode é sempre positivo, isto é:

| -5 | = 5

| 5 |  = 5

- a soma entre os seus quadrados é igual a 13:

m² + n² = 13

Montando o sistema de equações, temos:

m² - n² = - 5 , vamos primeiro utilizar (-5)

m² + n² = 13

2.m² = 8

m² = 8/2

m = √4 = 2

Sabendo que m = 2 , n vale:

m² + n² = 13

2² + n² = 13

4 + n² = 13

n² = 9

n = 3

Por último, o dobro do produto desses números vale: 12

2 (n . m) = 2 . (3 x 2)

2 (n . m) = 2 . 6

2 (n . m) = 12

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