Question

Sabendo que x + y = 30°, determine sen x.cos y + sen y•cos x.​

Answer 1

Sabemos que existe uma fórmula que diz que sen(x + y) = sen(x)cos(y) + sen(y)cos(x). Portanto, basta substituir esse valor na expressão que a questão nos dá.

$\sin(x) \cos(y) + \sin(y) \cos(x) = \sin(x + y)$

Como x + y = 30°, temos que

$\sin(x + y) \\ \sin(30) \\ \frac{1}{2}$

Answer 2

Utilizando a fórmula trigonométrica da soma do seno de dois ângulos, calculamos que o valor da expressão é igual a 1/2.

Seno

As fórmulas trigonométricas são identidades que relacionam os valores das funções trigonométricas. Para resolver a questão proposta vamos utilizar a fórmula do seno da soma de dois ângulos.

Dados ângulos com medidas iguais a x e y, temos que a seguinte igualdade é válida:

$sen (x + y) = sen x * cos y + sen y * cos x$

A questão afirma que a soma de x com y é igual ao ângulo de 30 graus. Portanto, o seno do ângulo x + y é igual a 1/2.

Pela fórmula do seno da soma de dois ângulos, podemos escrever que:

$sen (30⁰) = sen x * cos y + sen y * cos x$

$sen x * cos y + sen y * cos x = 1/2$

Para mais informações sobre trigonometria, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20622711

#SPJ2