Question

(FASEH-MG-2020) Dois corpos, A e B, de massas diferentes mA = 3 mB são unidos por um fio de massa desprezível e inextensível que passa por uma roldana ideal. O corpo B se encontra apoiado sobre uma superfície de coeficiente de atrito 0,5. De acordo com o esquema, é possível afirmar que a aceleração do sistema vale: (Considere g=10m/s²)

Answer 1

O sistema se move com uma aceleração de 6,25m/s². Logo, a letra B) é a correta.

Anexei o esquema da questão ao final desta resolução, para facilitar o entendimento.

As alternativas dessa questão são:

(A) 5,25

(B) 6,25

(C) 7,25

(D) 7,50

Vamos analisar as forças que atuam em cada um dos blocos, individualmente:

Bloco A:

Ele está suspenso pelo fio, logo teremos:

$P_A - T = m_Aa\\T = P_A - m_Aa$

, onde a é a aceleração total do sistema.

Bloco B:

É nele que está atuando a força de atrito, apontando para a esquerda (sentido oposto ao movimento do bloco B). Portanto:

$T - F_{at} = m_Ba\\\\T = F_{at} + m_Ba$

Lembrando que consideramos dois fatores aqui:

1. A força de tração é a mesma ao longo de todo o fio;
2. O sistema inteiro vai se mover no sentido horário.

Igualando as duas relações que encontramos para a tração no fio:

$T = T\\\\P_A - m_Aa = F_{at} + m_Ba\\\\(m_A + m_B)a = P_A - F_{at} = m_Ag - \mu P_B = m_Ag - \mu m_Bg = (m_A - \mu m_B)g$

Substituindo os valores fornecidos no enunciado:

$(3m_B + m_B)a = (3m_B - 0,5m_B)*10\\\\4m_Ba = 2,5m_B*10 = 25m_B\\\\4a = 25\\\\a = 25/4 = 6,25 m/s^2$

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