Question

9) Encontre o conjunto solução das variáveis no sistema abaixo: *
X + 2y = 4
2x + 3y = 1

Answer 1

Explicação passo a passo:

Podemos resolver esse sistema, apenas escolhendo uma variável ('x' ou 'y') e substituindo-a na outra expressão, ou seja:

Se escolhermos isolar o 'x' da primeira expressão, teremos:

$x+2y=4\\\\x=4-2y$

Como sabemos o "valor" de 'x', colocamos ele na expressão de baixo (no lugar do 'x'), tendo:

$2x+3y=1\\\\2.(4-2y)+3y=1\\\\8-4y+3y=1\\\\-4y+3y=1-8\\\\-y=-7\\\\y=7$

Como achamos o valor de 'y', basta escolher uma das expressões e substituir o valor de 'y' onde tiver 'y', para acharmos o valor de 'x'.

Vou escolher, por exemplo, a 1ª expressão, ou seja:

$x+2y=4\\\\x+2.(7)=4\\\\x+14=4\\\\x=4-14\\\\x=-10$

Com isso, a solução do sistema linear dado é:

$x=-10\\y=7$

Ou, para uma resolução formal do resultado, temos:

S = {(x , y) ∈ ℝ / x = -10 ; y = 7}

Bons estudos! =)