Question

Determine a área de um fuso esférico de 30° contido em uma superfície esférica de raio 4cm.

Answer 1

A área de um fuso esférico de 30° contido em uma superfície esférica de raio 4cm é de aproximadamente 16,75 cm²

Fuso esférico

O fuso esférico, que lembra a ideia de fuso horário do planeta Terra, é um pedaço da superfície da esfera, com uma abertura a partir de um eixo diametral de um determinado ângulo dado.

Para se calcular a área de um fuso esférico, podemos fazer uma regra de três, considerando que um fuso de 360º é na verdade toda a esfera.

Considerando que a superfície da esfera se calcula da seguinte forma:

A = 4 · π · r²

Temos que:

$\begin{array}{cc}\^Angulo&superf\'icie\\360\º&4 \cdot \pi \cdot r^2\\30\º&x\end{array}$

360x = 30 · 4 · π · r²

x = 120π · 4²/360

x = 16π/3 cm²

x = 16,75 cm²

Veja mais sobre fuso esférico em:

https://brainly.com.br/tarefa/22045373

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