Question

Temos uma sequência de quatro números inteiros positivos, (a1 , a2 , a3 , a4 ), em que cada número é
obtido somando 3 unidades ao número que antecede na sequência. Sabendo que a soma dos números da
sequência é igual a 106, podemos afirmar corretamente que o valor de a1 é igual a:

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ O valor de a₁ é 22. ✅

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⠀⠀⠀➡️⠀Vamos inicialmente reescrever nossos 4 termos desta sequência:

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• a₁ = x;

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• a₂ = a₁ + 3 = x + 3;

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• a₃ = a₂ + 3 =  (x + 3) + 3 = x + 6;

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• a₄ = a₃ + 3 =  (x + 6) + 3 = x + 9.

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⠀⠀⠀➡️⠀Em seguida vamos encontrar o primeiro termo a₁ através do valor da soma dos termos desta sequência:

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$\Large\blue{\sf a_1 + a_2 + a_3 + a_4 = 106}$

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$\large\blue{\sf x + (x + 3) + (x + 6) + (x + 9) = 106}$

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$\large\blue{\sf x + x + x + x + 3 + 6 + 9 = 106}$

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$\LARGE\blue{\sf 4 \cdot x + 18 = 106}$

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⠀⠀⠀➡️⠀Vamos agora subtrair 18 de ambos os lados da igualdade:

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$\Large\blue{\sf (-18) + (4 \cdot x + 18) = 106 - 18}$

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$\LARGE\blue{\sf (-18) + 18 + 4 \cdot x = 88}$

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$\LARGE\blue{\sf 0 + 4 \cdot x = 88}$

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$\LARGE\blue{\sf 4 \cdot x = 88}$

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⠀⠀⠀➡️⠀Vamos, por fim, dividir ambos os lados da igualdade por 4:

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$\LARGE\blue{\sf \dfrac{4 \cdot x}{4} = \dfrac{88}{4}}$

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$\LARGE\blue{\sf \dfrac{4}{4} \cdot x = 22}$

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$\LARGE\blue{\sf 1 \cdot x = 22}$

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                                         $\qquad\quad\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{a_1}~\pink{=}~\blue{ 22 }~~~}}$ ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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