Question

Resolva as equações do segundo grau usando o modo rápido.

a) x² - 5x = 0
b) 2x² - 8x = 0
c) x² - 9 = 0
d) 4x² - 36 = 0​

Answer 1

Os resultados são:

a) S = {0, 5}

b) S = {0, 4}

c) S = {-3, 3}

d) S = {-3, 3}

Existem algumas maneiras de calcular uma equação do 2º grau, mas vamos utilizar duas bem fáceis:

→ Fatoração, encontramos o termo comum e colocamos em evidencia, criando assim uma multiplicação com dois fatores. E a partir daí, uma multiplicação de dois valores será igual a zero se um dos dois for zero.

→ Sem método nenhum, apenas isolando x e passando o quadrado para o outro lado como raiz.

a) x² - 5x = 0

Por fatoração:  x . (x - 5), logo:

Ou x = 0

Ou (x - 5) = 0 ⇒ x = 5

$\Large \text { \boldsymbol{ S = \{0 , 5\}} }$

b) 2x² - 8x = 0

Por fatoração: 2x . (x - 4) = 0

Ou 2x = 0  ⇒ x = 0

Ou (x - 4)  = 0 ⇒ x = 4

$\Large \text { \boldsymbol{ S = \{0 , 4\}} }$

c) x² - 9 = 0

Podemos fazer diretamente como qualque equação:

x² = 9

x = √9

x = ± 3

$\Large \text { \boldsymbol{ S = \{-3 , 3\}} }$

d) 4x² - 36 = 0

4x² = 36

$\Large x^2 = \frac{36}{4}$

$\Large x^2 = 9$

$\Large x = \sqrt{9}$

x = ± 3

$\Large \text { \boldsymbol{ S = \{-3 , 3\}} }$

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