Question

Determine qual é a velocidade em que se move um corpo de 4 kg cuja energia cinética é igual a 400 J

90 m/s;
70 m/s;
30 m/s:
10 m/s;

Answer 1

A velocidade com que se move o corpo é de aproximadamente 14,14 m/s ou 10√2 m/s.

Cálculo

De forma matemática, energia cinética é igual à metade do produto da massa pelo quadrado da velocidade, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\Large \sf E = \dfrac{m\cdot v^2}{2}}\large \; \; \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

Onde:  

E = energia cinética (em J);  

m = massa (em kg);  

v = velocidade (em m/s).

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\large \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf E = \textsf{400 J} \\\sf m = \textsf{4 kg} \\\sf v = \textsf{? m/s} \\\end{cases}$

Substituindo na equação I:

$\large \text{ \sf 400 = \dfrac{\textsf{4}\cdot v^2}{2} }$

Dividindo:

$\large \sf 400 = \textsf{2}\cdot v^2$

Isolando v:

$\large \text{ \sf v^2 =\dfrac{400}{\textsf{2}} }$

Dividindo:

$\large \sf v^2 =200$

Passando o quadrado como raiz:

$\large \sf v = \sqrt{200}$

Resolvendo:

$\boxed {\large \sf v = 10\sqrt{2} \textsf{ m/s}} \large \textsf{ ou }\boxed {\large \sf v \approx \textsf{14,14 m/s}}$

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