Question

verifique se esta afirmativa é verdadeira, justifique com cálculos

em um polígono de 22 lados a soma das medidas dos ângulos internos é 10 vezes a soma das medidas dos ângulos externos

Answer 1

A afirmativa é verdadeira, pois a soma dos ângulos internos de um polígono de 22 lados é 10 vezes maior que a soma dos ângulos externos.

A soma dos ângulos de um polígono pode ser calculada por meio de uma expressão, que é a seguinte:

S = (n – 2 ) . 180º

Onde: S representa a soma dos ângulos internos e "n" representa o número de lados do polígono.

Considerando que esse polígono possui 22 lados, pode-se aplicar esse valor na fórmula, portanto:

S = (n – 2 ) . 180º

S = (22 – 2 ) . 180º

S = 20 . 180º

S = 3600º

A soma dos ângulos externos de um polígono regular é sempre 360°, portanto a soma dos ângulos externos desse polígono de 22 lados é de 360°, considerando esse valores, tem-se que:

3600°/360° = 10

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!