Question

considere a PA -5, -11/4,-1/2, apresente o termo geral e o 32 termo dessa PA

Answer 1

Resposta:

O 32o. termo é 259/4.

Explicação passo a passo:

PA: an = a1 + (n-1) r

a1 = -5

r = -11/4 --5 = -11/4 + 5 = 9/4

n = 32

a32 = -5 + (32-1) 9/4

a32 = -5 + 31 * 9/4

a32 = -5 + 279/4

a32 = 259/4

Vilmar

Answer 2

$\large Termo ~ geral ~da ~PA ~\Rightarrow~an =\dfrac{9}{4}n + \dfrac{11}{4}$

$\large O ~valor ~do~ termo~ a32 = \dfrac{259}{4}$

                              $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da PA:

$Formula \Rightarrow ~r = a2 - a1 = a3 - a2\\\\\\\\r = a2 - a1 = a3 - a2\\\\\\r = -\dfrac{11}{4} - ( -5) = -\dfrac{1}{2} - ( -\dfrac{11}{4} ) \\\\\\r = -\dfrac{11}{4} +5 = -\dfrac{1}{2} + \dfrac{11}{4} \\\\\\r = \dfrac{9}{4} = \dfrac{9}{4}$

Com a razão da PA e p primeiro termo encontrar o termo geral da PA:

$an = a1 + ( n -1) . r\\ \\ \\an = -5 + ( n -1) . \dfrac{9}{4}\\ \\ \\an = -5 + \dfrac{9}{4}n - \dfrac{9}{4}\\\\\\an =\dfrac{9}{4}n - \dfrac{29}{4}$

Encontrar o valor do termo a32 utilizando o termo geral:

$an =\dfrac{9}{4}n - \dfrac{29}{4} \\ \\ \\ a32=\dfrac{9}{4} ~\cdot~32 - \dfrac{29}{4} \\ \\ \\ a32=\dfrac{9 ~ . ~32}{4} - \dfrac{29}{4} \\ \\ \\a32=\dfrac{288}{4} - \dfrac{29}{4} \\ \\ \\ a32 = 72- \dfrac{29}{4} \\ \\ \\ a32 = \dfrac{259}{4}$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47487710

https://brainly.com.br/tarefa/47522376

https://brainly.com.br/tarefa/47550125