Question

O melhor vácuo produzido em laboratório tem uma pressão de aproximadamente 1.00 x 10⁻¹⁸ atm. ou 1,01 x 10⁻¹³ Pa. Quantas moléculas do gás existem por centímetro cúbico neste vácuo a 293 K?

Answer 1

Existem 25 moléculas do gás em 1cm³ deste vácuo criado artificialmente.

Primeiro devemos entender que se a questão se refere à quantidade de moléculas por centímetro cúbico. então o volume será de 1 cm³. Transformando para m³:

$V = 1 cm^3 = 1*10^{-6}m^3$

Agora aplicaremos a equação geral dos gases, para uma constante universal dos gases R = 8,31 teremos:

$PV = nRT\\\\1,01*10^{-13}*10^{-6} = n*8,31*293\\\\2434,83n = 1,01*10^{-19}\\\\n = 4,15*10^{-23} mol$

Devemos, por fim, transformar para número de moléculas. Considerando a constante de Avogadro como 6,02*10²³ vamos ter:

$N = n*N_A = 4,15*10^{-23}*6,02*10^{23} = 25 moleculas$

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