Sabendo que ABCD é um quadrado é que o triângulo BCE é equilátero, calcule a medida x do ângulo AFC
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Fiz uma imagem para ajudar a entender!
A primeira coisa a se notar é que estamos trabalhando com um triângulo equilátero e com um quadrado, seus angulos internos então são conhecidos e tem valor de 60º e 90° respectivamente --> O ângulo CBE mede 60 e o ângulo ABC mede 90, então o angulo ABE mede 150°
A segunda coisa é que o triângulo e o quadrado compartilham um lado, então as medidas dos seus lados são iguais. Dessa forma, o triângulo ABE é isóceles e os ângulos a (em laranja) tem a mesma medida, que pode ser calculada pela soma dos angulos internos:
a + a + 150 = 180
a = 15°
Depois, podemos trabalhar com o triângulo ABF, que tem um angulo de 90, um de 15 e o angulo b, em verde. Calculando b pela soma dos angulos internos:
15 + 90 + b = 180
b = 75
Finalmente, podemos perceber que os angulos x (que queremos descobrir) e o angulo b são suplementares, ou seja, somam 180°, então:
x + 75 = 180
x = 105°
Tudo bem? Qualquer dúvida é só perguntar!
