Question

Questão 11 Um colecionador possui 252 selos, 288 moedas e 360 miniaturas. Ele deseja dividir essas coleções de modo que consiga formar a maior quantidade possível de coleções mistas, de maneira que cada conjunto contenha selos, moedas e miniaturas em partes iguais e sem sobras de A itens. Quantos itens terão em cada coleção mista? 72 B 36 25 D 18 Ses V + Anterior 11 (o SU PS A Esta rox PT​

Answer 1

Resposta:

letra B

Explicação passo a passo:

faça o MDC (máximo divisor comum).

252, 288, 360 I 2

126,  144,  180 I 2

63,    72,   90  I 2

63,    36,   45  I 2

63,    18,    45  I 2

63,    9,      45 I 3

21,     3,     15   I 3

7,       1,      5

2.2.3.3 = 36

Answer 2

Terão 36 itens em cada coleção mista (letra b)

Para respondermos essa questão, vamos utilizar o máximo divisor comum, conhecido por MDC

O MDC é o maior número divisível pelos números inteiros que estão sendo avaliados e o resto da divisão é igual a zero.

Para chegarmos ao resultado do MDC, fatoramos todos os números por um divisor comum e, no final, fazemos o produto pelos número que foram divididos.  

O resultado do produto será o MDC.

O colecionador quer dividir uma coleção mista fazendo com que o número de selos, moedas e miniaturas tenham a mesma quantidade.

Com isso, temos que calcular o MDC (252, 288, 360)

MDC (252, 288, 360)

252, 288, 360   I 2

126,  144,  180   I 2

63,    72,   90     I 2

63,    36,   45     I 2

63,    18,    45     I 2

63,    9,      45     I 3

21,     3,     15      I 3

7,       1,      5  

Vemos que foram 4 vezes que houve números em comum dividindo. Então o MDC será obtido pelo produto entre eles.

MDC (252, 288, 360) = 2 * 2 * 3 * 3

MDC (252, 288, 360) = 4 * 9

MDC (252, 288, 360) = 36

Portanto, a coleção mista será composta por 36 itens

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