Question

Estou com um pouco de dificuldade nessa questão, poderiam responder para mim?
Aprendemos que num polígono temos ângulos internos e externos, e para calcularmos a soma dos ângulos internos usamos a seguinte fórmula: Si = (n-2). 180º.

Answer 1

Resposta:Em um polígono, quanto maior é o número de lados, maior é a medida dos ângulos internos.

Considerando as diagonais traçadas por apenas um dos vértices de um polígono, é possível perceber que elas formam triângulos. Conforme aumentamos os lados de um polígono, a quantidade de triângulos também aumenta. Veja:

Em um quadrilátero, conseguimos formar dois triângulos.

Considerando que, em cada triângulo, a soma dos ângulos internos iguais é 180°, a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 2·180º = 360º.

Em um polígono de cinco lados (pentágono), formamos três triângulos.

Dessa forma, temos que a soma dos ângulos internos de um pentágono é 180º·3 = 540º

Em um polígono de seis lados (hexágono), formamos quatro triângulos.

Portanto, a soma dos ângulos internos é 4·180º = 720º.

Soma dos ângulos internos de um polígono convexo

●Percebemos que a diferença do número de triângulos formados e o número de lados dos polígonos é sempre 2, então, concluímos que:●

n = 3

Si = (3 – 2)·180º = 1·180° = 180°

n = 4

Si = (4 – 2)·180° = 2·180° = 360°

n = 5

Si = (5 – 2)·180° = 3·180° = 540°

n = 6

Si = (6 – 2)·180° = 4·180° = 720°

n = n

Si = (n – 2)·180°

Portanto, a soma dos ângulos internos de qualquer polígono é calculada pela expressão:

Si = (n – 2)·180°

Explicação passo a passo: os gráficos acabaram não indo, vish não da pra mandar link, o site é do brasil escola com este título SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS E EXTERNOS DE UM POLÍGONO CONVEXO