Question

A área total de um prisma triangular regular de altura 4cm, sabendo que a aresta da base mede 6cm é: (utilize √3 = 1,7)

102,6 cm²
100 cm²
132,4 cm²
64,8 cm²
81 cm²

Answer 1

A área total do prisma triangular regular é de 102,6 cm².

A área total do prisma triangular é dada pela soma da área da base pela área latera. Portanto:

At = Ab + Al

Nossas bases possuem formato de triângulo, por ser um prisma regular os triângulos são equiláteros, dessa forma, temos que a área da base é :

Ab = 2 . $\frac{l^{2} . \sqrt{3} }{4}$

Ab = 2 .  $\frac{6^{2} . 1,7 }{4}$

Ab =2 . $\frac{36 . 1,7}{4}$

Ab = 2 . $\frac{61,2}{4}$

Ab = 2 . 15,3

Ab = 30,6 cm²

A faces laterais são compostas por 3 retângulos, portanto, a área lateral é dada pela seguinte equação:

Al = 3 . b.h

Al = 3 . 6 . 4

Al = 72 cm²

A área total é de :

At = Ab + Al

At = 30,6 + 72

At = 102,6 cm²