Considere os três blocos abaixo presos a fios e
polias ideais em uma superfície sem atrito.
Sabendo que a massa dos blocos A, B e C são,
respectivamente, 8 kg, 2 kg e 10 kg, assinale, nesta
ordem, a aceleração do sistema, a tração que liga o
bloco A ao bloco B e a tração que liga o bloco B ao
bloco C. Considere g = 10 m/s
Respostas
A aceleração do sistema é 1m/s², a tração que liga o bloco A ao bloco B é igual a 88 N e a tração que liga o bloco B ao bloco C é igual a 90 N.
Pelos dados do problema, percebe-se que, como o peso do bloco C é maior, todo o conjunto se movimenta aceleradamente para a direita, puxados pelo bloco C.
Vamos chamar de Pa o peso do bloco A, Tab a tração no cabo em A, Tba a tração do cabo em B no lado puxado por A, Tbc a tração no cabo em B no lado que é puxado por C, Tcb a tração no cabo em C e Pc o peso do bloco C.
Para calcularmos a aceleração do sistema, devemos utilizar a Segunda Lei de Newton, em que F = ma.
As forças que agem sobre o sistema são:
F = Pc - Tcb +Tbc - Tba +Tab - Pa
As trações - Tcb +Tbc e - Tba +Tab são iguais entre si e se anulam, assim:
F = Pc - Pa
As massas dos blocos do sistema são:
m = mA + mB + mC
Usando a Segunda Lei de Newton, podemos calcular a aceleração:
F = ma
Pc - Pa = (mA + mB + mC).a
(mC)g - (mA)g = (mA + mB + mC).a
(10)(10) - (8)(10) = (8 + 2 + 10)a
20 = 20a
a = 1 m/s²
Portanto, a aceleração é igual a 1m/s²
Sabendo que a tração Tab é igual a tração Tba, podemos analisar o bloco A, dessa forma:
F = ma
Tab - Pa = (mA)a
Tab = (mA)a + (mA)g
Tab = (8)1 + (8)(10)
Tab = 88 N
Portanto, a tração no cabo que liga o bloco A ao bloco B é igual a 88 N
Sabendo que a tração Tbc é igual a tração Tcb, podemos analisar o bloco C, dessa forma:
F = ma
Pc - Tcb = (mC)a
Tcb = (mC)g - mC)a
Tcb = (10)10 + (10)1
Tcb = 90 N
Portanto, a tração no cabo que liga o bloco B ao bloco C é igual a 90 N
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