Question

2-Em um triângulo de 24 cm² de área, a medida da base é o triplo da medida da altura. Determine as medidas da altura e da base deste triângulo. Assinale alternativa correta: * 1 ponto A)4 cm; 12 cm. B)5 cm; 12 cm. C)6 cm; 12 cm. D)7 cm; 12 cm. ​

Answer 1

As medidas do triângulo são, altura = 4 cm e base= 12 cm. Alternativa A!

Seja:

• A = área = 24 cm²
• b = base = 3x
• h = altura = x

Aplicando a fórmula que calcula a área do triângulo, obteremos o valor de x. veja:

$A=\dfrac{b\cdot h}{2}\\\\24=\dfrac{3x\cdot x}{2}\\\\48=3x^2\\\\x^2=16\\\\\Large\boxed{x=4}$

• Substituindo em b, e em h, temos:

>>> $b=3x\\\\b=3\cdot4\\\\\Large\boxed{b=12~cm}\Huge\checkmark$

>>> $h=x\\\\\Large\boxed{h=4~cm}\Huge\checkmark$

Portanto, a altura é igual a 4 cm e a base é igual a 12 cm. Alternativa A!

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Bons estudos!