Question

Sabendo que numa PA o vigéssimo termo é 350 e a razão é 3, calcule o quinquagéssimo termo dessa sequência.
a) 353
b) 540
c) 440
d) 347
e) 1050

Answer 1

Resposta:não sei

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

c) 440

Explicação passo a passo:

termo geral da PA: $a_{n}$ = $a_{1}$ + (n - 1) × r

n = número de termos

$a_{1}$ = primeiro termo

r = razão

r = 3

vigésimo termo é 350: $a_{20}$ = 350

quinquagésimo termo: $a_{50}$ = ?

vamos começar pelo termo $a_{20}$  escrevendo na fórmula:

$a_{n}$ = $a_{1}$ + (n - 1) × r

$a_{20}$ =   $a_{1}$ + (20 - 1) × 3  resolve primeiro o parêntesis

350 =  $a_{1}$ + (19 × 3)

350 =   $a_{1}$ + 57 virando a equação temos:

$a_{1}$ + 57 = 350 passando o 57 para o segundo membro trocando o sinal temos:

$a_{1}$ = 350 - 57

$a_{1}$ = 293 agora poderemos calcular o $a_{50}$.

$a_{n}$ = $a_{1}$ + (n - 1) × r

$a_{50}$ =  293 + (50 - 1) × 3 resolve primeiro o parêntesis

$a_{50}$ =  293 + 49 × 3 agora resolve primeiro a multiplicação

$a_{50}$ =  293 + 147

$a_{50}$ =  440

Resposta:

c) 440