Question

6) Na função f(x) = - 2x2 + 4x + 6 está definida nos números reais, a respeito das raízes, assinale a alternativa correta: a) A soma das raízes é igual a 4 b) O produto das raízes é igual a 3 c) A soma das raízes é igual a 2 d) O produto das raízes é igual a 6 e) A soma das raízes é igual a -2​

Answer 1

Resposta:

C) A soma das raízes é igual a 2

Explicação passo a passo:

Vamos resolver a equação e logo depois verificar quais das alternativas estão corretas.

$-2x^{2} +4x+6=0$

A) -2

B) +4

C) +6

(Δ$=b^{2}-4ac$)

Δ$=4^{2}-4$×$(-2)$×$6$

Δ$=16+8$×$6$

Δ$=16+48$

Δ$=64$

Agora vamos pra Bháskara.

$(\frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2Xa})$

$\frac{-4+-\sqrt{64} }{2X(-2)}$

$=\frac{-4+-8}{-4}$

Vamos fazer o x1 positivo e o x2 negativo.

x'=$\frac{-4+8}{-4}$

x'=$\frac{4}{-4}$

x'=-1

x''=$\frac{-4-8}{-4}$

x''=$\frac{-12}{-4}$

x''=3

Essas são as raízes da função de segundo grau. Agora vamos somar e multiplicar pra descobrir qual afirmação está correta.

$-1+3=2$

$-1$×$3=-3$

Com isso, descobrimos que a alternativa C é a correta

É isso :)

Bons estudos!