A intensidade da força gravitacional com que a terra atrai a lua é F. Se fossem duplicados a massa da terra e da lua e se a distância que as separa fosse reduzida à metade, a nova força seria
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A intensidade da nova força é
16 vezes maior.
A lei da gravitação de Newton é dado por
Ou seja, é diretamente proporcional a massa dos corpos e inversamente proporcional ao quadrado do raio, supondo que a terra tem uma massa m₁ e a lua massa m₂, e tem uma distância r entra si, então a força é
Se duplicarmos as duas massas por 2, ou seja, 2m₁ e 2m₂, e a distância r passa a ser r/2, logo
Simplificando temos
Com isso chegamos a conclusão que
A força será 16 vezes maior.
Espero ter ajudado
Qualquer dúvida respondo nos comentários
Anexos:
proftop398:
se possível por favor me ajude em uma questão de matemática
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