A dona do Salão Bem Star verificou que quando o valor do design de sobrancelha custava R$ 15,00 ela tinha, por semana, 200 clientes sendo atendidos, porém, aumentando para R$ 20,00, o número de clientes semanais caiu pela metade. Preocupada com isto, ela precisa saber que preço deve ser cobrado para maximizar a receita e quantos clientes consegue captar por este preço semanalmente.
Respostas
O preço de R$ 15,00 é o que maximiza a receita.
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que o salão Bem Star verificou que quando o design de sobrancelhas cobra o valor de R$ 15,00 são atendidos 200 clientes por semana, nesse caso, o faturamento se dá por:
R$ 15,00 x 200 = R$ 3.000,00
Além disso, tem-se a informação de que quando o valor do design de sobrancelhas sobre para R$ 20,00 a quantidade de clientes cai pela metade, logo o número de clientes se dá por:
200 / 2 = 100 clientes
A partir desse número de clientes e o preço de R$ 20,00, tem-se que:
R$ 20,00 x 100 = R$ 2.000,00
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
Resposta:
Explicação passo a passo:
Considerando x como quantidade e y como preço temos os conjuntos de pontos:
(200; 15) e (100 ; 20)
Substituindo na equação: y = ax + b
y = ax + b
15 = 200.a + b
20 = 100.a + b
Resolvendo o sistema
15 = 200.a + b
20 = 100.a + b
a = -0,05
b = 25
Logo a função demanda é P = -0,05D + 25
Substituindo na função RT = P.D
RT = (-0,05D + 25).D
RT = -0,05D2 + 25D
Calculando xv e yv temos:
Xv = -25 / 2.(-0,05)
Xv = 250 unidades (quantidade que maximiza a receita)
Yv = -((252)-4.(-0,05).0)/4. (-0,05)
Yv = R$ 3125,00 (Receita máxima)
Para calcular o preço basta dividir a receita máxima pela quantidade
RT = P. D
P = 3125 / 250
P = R$ 12,50