Question

Me ajudem por favor, segue a questão: Dados A = (a + x ).(a²-ax+x²) e B = (a - x ).(a²+ax+x²), Determine A - B !

Answer 1

Essas duas expressões (A e B) representam produtos notáveis conhecidos. Observe:
A soma entre dois cubos pode ser escrita como:
$\boxed{a^3+x^3= (a+x) \cdot (a^2-ax+x^2)}$

A diferença entre dois cubos pode ser representada como:
$\boxed{a^3-x^3=(a-x) \cdot (a^2+ax+x^2)}$

Substituindo A e B e encontrando o valor de A-B:
$A-B= [(a+x) \cdot (a^2-ax+x^2)] -[(a-x) \cdot (a^2+ax+x^2)] \\ \\ A-B= (a^3+x^3)-(a^3-x^3) \\ \\ A-B= \not a^3-\not a^3+x^3+x^3 \\ \\ \boxed{\boxed{A-B= 2x^3}}$