Respostas
fórmula para encontrar a reta tangente no ponto de abscissa x=xo.
y-f(xo)=f'(x)(x-xo)
f'=derivada ou coeficiente angular = tangente.
xo=1
f(xo)=x^2+2x
f(1)=1^2+2.1=3
f'(x)=x^2+2x
f'(x)=2x+2
f'(1)=2.1+2=4
Na fórmula:
f(xo)=3 >>> xo=1 >>> e f'(x)=4
y-f(xo)=f'(x)(x-xo)
y-3=4(x-1)
y-3=4x-4
y=4x-4+3
y=4x-1 >>>>> Resposta ★★★★
Abraços
✅ Tendo finalizado os cálculos, concluímos que a equação da reta tangente ao gráfico da referida função polinomial do segundo grau - função quadrática - pelo ponto dado é:
Sejam os dados:
Para calcular a equação da reta tangente ao gráfico da referida função pelo ponto de abscissa "-2" devemos utilizar a equação da reta em sua forma "ponto/declividade", ou seja:
Sabendo que:
Além disso, sabemos também que o coeficiente angular da reta é numericamente igual à derivada primeira da função no ponto de abscissa especificada, ou seja:
Substituindo "II" e "III" na equação "I", temos:
Substituindo os dados na equação "IV", temos:
✅ Portanto, a equação da reta tangente é:
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