Question

3. Beatriz estava aprendendo a resolver equações de 1º e de 2° grau. A professora lançou o
seguinte desafio: encontre a equação sabendo que o quadrado de um número diminuído do seu
dobro é igual a 8. Resolva a equação obtida e calcule a diferença das raízes da equação. Qual o
valor
que
Beatriz deverá encontrar após resolver este desafio?

Answer 1

Resposta:

Creio que a resposta será x1 - x2 = 6

Explicação passo a passo:

Definir a incógnita:

x = um número qualquer

x² - 2x = 8        é uma equação do 2º grau

Passar tudo para 1º membro

x² - 2x - 8 = 0

Usar a fórmula de Bhaskara

x = ( - b ± √Δ ) /2a     com Δ = b² - 4 * a * c       a ≠ 0

x² - 2x - 8 = 0

a =   1

b = - 2

c = - 8

Δ = ( - 2 )² - 4 * 1 * ( - 8 ) = 4 + 32 = 36

√Δ = √36 = 6

x1 = ( - ( - 2 ) + 6 )/ ( 2* 1 )

x1 = ( + 2 + 6 )/ 2

x1 = 8 / 2

x1 = 4

 

x2 =  ( - ( - 2 ) - 6 )/ ( 2* 1 )

x2 = ( + 2 - 6 ) / 2

x2 = - 4 /2

x2 = - 2

S = { - 2 ; 4 }

A pergunta sobre a "diferença das raízes " é bastante "traiçoeira"

Vejamos

x1 - x2 = 4 - ( - 2 ) = 4 + 2 = 6

x2 - x1 = - 2 - 4 =  - 6

E então como ficamos?

Atiramos moeda ao ar?

Matemática não funciona assim.

Creio que a resposta será x1 - x2 = 6

Bons estudos.

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( * ) multiplicação     ( / ) divisão         ( ≠ )   diferente de

( x1 e x2 )  nomes que foram atribuídos às raízes da equação