Question

Considere os números inteiros e positivos a e b, tal que
a2 – ab = 17. Pode-se afirmar que o valor de a + b é:

Answer 1

Resposta:

a resposta é 33

Explicação passo a passo:

a(a-b)=17

se a e b são dois numeros inteiros que a x (a-b) da 17 ou o a é 1 ou é 17, se a for 1 o a-b daria um número negativo então a só pode ser 17, logo b seria 16. dessa forma a+b=17+16=33

Answer 2

Pode-se afirmar que o valor de a + b é igual a 33.

Inicialmente, vamos escrever a expressão colocando o termo "a" em evidência:

a² - ab = 17

a × (a - b) = 17

Agora, vamos analisar a função. Note que 17 é um número primo; logo, os dois inteiros positivos que multiplicados resultam esse valor são apenas 1 e 17.

Assim, um termo deve ser igual a 17 e outro termo deve ser igual a 1. Para determinar isso, basta analisar o resultado novamente: ele é par. Assim, a subtração entre "a" e "b" deve ser um número par.

Diante disso, podemos afirmar que o valor de "a" é igual a 17 e o valor de "b" será:

a - b = 1

17 - b = 1

b = 16

Portanto, pode-se afirmar que o valor de a+b é:

a + b = 17 + 16 = 33

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