Question

Um volume de 1800 ml de água foi distribuído igualmente em certo número de copos idênticos.depois,de novo com 1 800 ml de água, fez se a mesma coisa, mas foram colocados 50 ml de água a menos por copo e,por isso,foram nessesarios mais 3 copos. Em quantos copos de água foi destribuidada segunda vez

Answer 1

Na segunda vez, a água foi distribuída em 12 copos.

Explicação passo a passo:

Analisando as informações fornecidas pelo enunciado, e nomeando a quantidade de copos de x e o volume de água de y, podemos montar o seguinte sistema de equações:

1800/x = y

1800/(x+3) = y - 50

Vamos resolver esse sistema pelo método da substituição.

1800/(x+3) = y - 50

1800/(x+3) = 1800/x - 50       ⇒ multiplicando por (x+3)

1800 = 1800(x+3)/x - 50(x+3)

1800 = (1800x + 5400)/x - 50x - 150   ⇒ multiplicando por x

1800x = 1800x + 5400 - 50x² - 150x

-50x² - 150x + 5400 = 0

-5x² - 15x + 540 = 0

Como encontramos uma equação do segundo grau, devemos descobrir as suas raízes. Por meio do método de soma e produto:

Soma = $\frac{-b}{a}$ = 15 : -5 = -3

Produto = $\frac{c}{a}$ = 540 : -5 = -108

Observando a soma e o produto, as raízes só podem ser 9 e -12. Entretanto, como não há como um número de copos ser negativo, x é igual a 9.

Portanto, na segunda vez, o número de copos de água foi:

x + 3 =

9 + 3 =

12 copos