Question

A medida de cada Ângulo interno de um polígono regular convexo é igual a 156º. QUAL é o numero de diagonais desse polígono?
A) 12.
B) 15.
C) 24.
D) 90.
E) 180.

Answer 1

Resposta:

Alternativa b.

Considere que o número de lados é igual a n. A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é dada pela fórmula:

S = 180(n - 2).

Sendo o polígono convexo, temos que cada ângulo interno é igual a:

i = 180(n - 2)/n.

De acordo com o enunciado, cada ângulo interno do polígono regular mede 156º.Então:

156 = 180(n - 2)/n

156n = 180n - 360

24n = 360

n = 15.