Question

resolva a equação exponencial ( método da substituição)

A) 2ˣ⁺²+2ˣ⁻¹=18​

Answer 1

Resposta:

x = 2

Explicação passo-a-passo:

Todo número na forma Xᵃ⁺ᵇ = xᵃ×xᵇ. Portanto,

2ˣ⁺² = 2ˣ × 2² = 4 × 2ˣ

2ˣ⁻¹ = 2ˣ × 2⁻¹ = 1/2 × 2ˣ

Chamaremos 2ˣ de y para facilitar as coisas.

Na equação.

4y + 1/2y = 18

8/2y + 1/2y = 18

9/2y = 18

y = 18 × 2/9

y = 36/9

y = 4

Substituindo.

2ˣ = y

2ˣ = 4

2ˣ = 2²

x = 2