Question

Qual a solução do sistema abaixo?

Answer 1

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\begin{cases}\sf 4x-y=18\cdot(4)\\\sf6x+4y=38\end{cases}\\\\+\underline{\begin{cases}\sf 16x-\diagdown\!\!\!\!\!\!4y=72\\\sf6x+\diagdown\!\!\!\!\!\!4y=38\end{cases}}\\\sf22x=110\\\sf x=\dfrac{110}{22}\\\\\sf x=5\\\sf 4x-y=18\\\sf y=4x-18\\\sf y=4\cdot5-18\\\sf y=20-18\\\sf y=2\\\sf S=\{5,2\}\end{array}}$

Answer 2

Resposta:

X = 5, y = 2

Explicação passo a passo:

$\left \{ {{4x-y=18} \atop {6x+4y=38}} \right.$

6x + 4y = 38

Subtraindo-se 6x dos dois lados da equação

6x + 4y-6x = 38-6x ---> 4y = 38-6x

Dividindo por 4 dos dois lados pra isolar o Y

$\frac{4y}{4} = \frac{38-6x}{4}$ ---> y = $\frac{38-6x}{4}$

Agora dá pra utilizar a equação de cima pra resolver o sistema pro substituição:

4x-y = 18

4x $-(\frac{38-6x}{4} )$ = 18

Multiplico os dois lados da equação pra não precisar trabalhar com fração

16 x - 38 + 6x = 72 ---> 22x -38 = 72

Somo 38 dos dois lados da equação pra me livrar do ''-38''

22x -38+38 = 72+38 ---> 22x = 110

Divido dos dois lados da equação por 22 pra achar o valor de x sozinho

$\frac{22x}{22} = \frac{110}{22}$ ---> x = 5

Agora para achar o valor de y, é só isolar o y em qualquer uma das equações do sistema, escolherei a de cima pois o caminho será mais curto.

4x - y = 18 ---> 4 * 5 - y = 18

20-y = 18. Subtraio 20 dos dois lados pra isolar o y

20-y-20 = 18-20 ---> -y = -2

Posso multiplicar a equação toda por (-1) para trocar o valor de y, já que achamos de ''-y'' e não de ''y''

-y(-1) = -2(-1) ---> y = 2