Question

Se uma corrente elétrica constante de 20 A se forma por um chuveiro elétrico, quando ligado na posição verão. Considerando um banho de 15 minutos. O número de elétrons que atravessa o chuveiro nesse intervalo de tempo é: Dado: e = 1,6x10^-19C. *
a) 1,125x10^18
b) 1,125x10^19
c) 1,125x10^20
d) 1,125x10^21
e) 1,125x10^23

Answer 1

A partir da análise das alternativas, podemos afirmar que a alternativa correta é a letra E. E para chegarmos nesse resultado, vamos nos lembrar da fórmula que usamos para calcular a corrente elétrica.

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{i=\dfrac{Q}{\Delta~T}}}}$

• Em que :

$\begin{cases}i=Corrente~el\acute{e}trica~(dada~em~Amperes)\\Q=Quantidade~de~carga~(dada~em~Coulombs)\\\Delta~T=Intervalo~de~tempo~(dado~em~segundos)\\\end{cases}$

Entretanto, a quantidade de carga, pode ser dada pela seguinte fórmula :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{Q=n.e}}}$

• Em que :

$\begin{cases}Q=Quantidade~de~carga~(dada~em~Coulombs)\\n=N\acute{u}mero~de~el\acute{e}trons~(em~excesso~ou~em~falta)\\e=Carga~elementar~do~el\acute{e}tron~(vale~1{,}6.10^{-19}~C)\\\end{cases}$

Sendo assim, perceba que nós podemos substituir ''Q'' na fórmula da corrente elétrica, por ''n.e'' na segunda fórmula, então nós vamos ter essa nova fórmula :

$\Large{\boxed{\boxed{\boxed{i=\dfrac{n.e}{\Delta~T}}}}$

E é essa fórmula, que nós iremos utilizaremos para resolver a questão.

Ela nos diz que se uma corrente elétrica constante de 20 A, se forma por um chuveiro elétrico quando ligado posicionado na posição verão, nos diz para considerarmos um banho de 15 minutos, e nos pergunta o número de elétrons que atravessam o chuveiro durante esse intervalo de tempo, sendo que a carga elementar do elétron vale 1,6.10⁻¹⁹ C.

• Vamos anotar os valores :

$\begin{cases}i=20~A\\n=?\\e=1{,}6.10^{-19}~C\\\Delta~T=15.60=900~segundos\rightarrow~9.10^2~segundos\\\end{cases}$

• Aplicando na fórmula :

$20=\dfrac{n.1{,}6.10^{-19}}{9.10^2}$

$180.10^2=n.1{,}6.10^{-19}$

$1,8.10^4=n.1{,}6.10^{-19}$

$n=\dfrac{1{,}8.10^4}{1{,}6.10^{-19}}$

$n=1{,}125.10^{4-(-19)}$

$n=1{,}125.10^{4+19}$

$\Large{\boxed{\boxed{\boxed{n=1{,}125.10^{23}}}}$

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Bons estudos e espero ter ajudado :)