Question

Qual o valor de x para que a equação exponencial abaixo seja verdadeira?


a) -1
b) 4
c) 1
d) -4

Answer 1

Resposta:

Letra a) -1, pois -1 + 1 = 0 e todo número elevado a 0 é igual a 1

Answer 2

Resposta:

x = - 1   logo a)

Explicação passo a passo:

Num tipo muito simples de função exponencial , procura-se ter em cada

membro uma potência e que tenha a mesma base.

Observação 1 → Quando duas potências, com a mesma base, são iguais?

Nestas condições basta que além de as bases serem iguais entre si,

também os expoentes sejam, entre si , iguais.

Exemplo :

$7^{x} =7^8$

Então x = 8

Claro que antes dos cálculos há regras a saber.

$27 =3^3$              e    $1=3^0$

Assim :

$27^{(x+1)}=1$

Escolheu-se a base 3 no segundo membro pois no 1º membro já é 3.

$(3^3)^{(x+1)} =3^0$

$(3)^{3*(x+1)} =3^0$

$(3)^{(3x+3)} =3^0$

3x + 3 = 0

3x = - 3

3x/3 = - 3 /3

x = - 1

Observação 2 → Potência de potência

Mantém-se  a base e multiplicam-se os expoentes

Exemplo:

$(3^3)^{(x+1)} =3^{3*(x+1)} =3^{(3x+3)}$

Observação 3 →  Potência de expoente zero

Qualquer valor ( diferente de zero ) elevado a zero dá resultado 1.

Há apenas uma situação que gera alguma discussão entre matemáticos.

$0^{0}$  que quando se estão a fazer cálculos consideram de valor 1.

Mas é chamado de símbolo de indeterminação.

Bons estudos

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( * ) multiplicação   ( / ) divisão