Question

01) No dia da entrega do teste de Matemática, os alunos da turma de Pedro ficaram muito entusiasmados quando o professor Motta afirmou que as notas dos testes o tinham deixado satisfeito. Em seguida ele apresentou a classificação obtida pelos alunos da turma de Pedro:

28% 74% 67% 95% 76% 37% 74% 71% 36% 92% 76% 54% 64% 100% 76%

Determine:

a) Calcule a média de classificação desse teste.


b) Calcule a mediana das classificações obtidas pelos alunos, no teste de matemática.

c) As classificações obtidas pelos alunos da turma de Pedro foram as seguintes:

28% 74% 67% 95% 76% 37% 74% 71% 36% 92% 76% 54% 64% 100% 76%

Agora considere que chegou na turma de Pedro um novo colega que também realizou o teste, obtendo uma classificação de 57%. Agora determine a nova mediana da turma com esse novo dado.

Answer 1

Resposta:

a) 63,93%

b)74%

c)72,5%

Explicação passo a passo:

a) Cálculo da Média

M = $\frac{28+74+67+95+76+37+74+71+36+92+76+54+64+100+76}{15}$

M  ≅ 63,93%

b) Cálculo da Mediana

Primeiro passo para calcular uma mediana é colocar os números em rol, ou seja em ordem crescente:

28%, 36%, 37%, 54%, 64%, 67%, 71%, 74%, 74%, 76%, 76%, 76%, 92%, 95% 100%;

Se tratando de uma quantidade ímpar de dados obtidos, para descobrirmos a mediana, basta somarmos um a quantidade de números no rol e dividir por 2, o resultado será a posição do elemento que é a mediana.

Mediana = $\frac{15+1}{2}$

Mediana = $\frac{16}{2}$

Mediana = 8.

O oitavo elemento no rol é o 74%, logo a mediana é 74%.

c) Cálculo da Mediana

Neste caso iremos adicionar mais um elemento ao rol que é o 57%

28%, 36%, 37%, 54%, 57%, 64%, 67%, 71%, 74%, 74%, 76%, 76%, 76%, 92%, 95% 100%;

No caso de uma quantidade par de elementos no rol, devemos dividir por 2 a quantidade de elementos do rol, com esse resultado vamos tirar a média do elemento que ocupa a divisão que encontrarmos e o elemento sucessor.

16/2 = 8, o oitavo elemento é 71% e o elemento sucessor é o 74%

Mediana = $\frac{71+74}{2}$

Mediana = 72,5

Logo a mediana é 72,5.