Question

Um estudante fez uma maquete de um reservatório de água em forma de cubo, cujo volume é 125cm³. Sabendo-se que ele utilizou uma escala de 1:200, qual seria a altura original do reservatório?
10m
100cm
250m
6,28m
Me ajudem!!

Answer 1

A altura original do reservatório seria de 10 metros. Assim, a alternativa correta é a letra A).

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que são escalas e como é calculado o volume do cubo.

Escalas são uma definição matemática que determina uma relação entre medidas de um objeto real e uma representação dele em um tamanho menor. Assim, as medidas do objeto real são proporcionais às medidas dessa representação através do valor dessa escala.

Foi dito que o volume da maquete é de 125 cm³, e que ela possui o formato de um cubo. O volume de um cubo pode ser calculado através da fórmula V = a³, onde a é a medida da aresta desse cubo. Assim, 125 = a³, ou a = $\sqrt[3]{125}$. Com isso, temos que a aresta do reservatório da maquete possui 5 cm de comprimento.

Como a escala da maquete é de 1:200, temos que, para cada unidade de medida da maquete, o reservatório real terá 200 vezes essa medida. Assim, temos que a medida da aresta do reservatório real será de 200 x 5 cm = 1000 cm, ou 10 metros.

Assim, temos que a altura original do reservatório seria de 10 metros. Portanto, a alternativa correta é a letra A).

Para aprender mais sobre escalas, acesse brainly.com.br/tarefa/441663

Answer 2

A altura real do reservatório é 10 metros - Letra A.

Vamos à explicação!

Entendendo a Escala

Uma escala é a relação (razão) entre uma medida real e uma medida de uma representação. Nesse caso a escala da maquete é 1:200 e com isso entendemos que:

• 1 cm na maquete = 200 cm na vida real

Agora, para chegar ao resultado devemos efetuar as seguintes contas:

1. Calcular a medida de altura da maquete;
2. Passar essa medida para altura real;
3. Transformar a medida de centímetros para metros.

1. Calculando a altura da maquete:

Através da fórmula de volume do cubo, lembrando que um cubo tem todas as arestas de mesmo valor.

volume = altura³

125 = altura³

altura = $\sqrt[3]{125}$

altura = 5 cm

2. Calculando a medida da altura real:

Através da escala da figura.

• 1 cm = 200 cm reais
• 5 cm = 5 x 200 = 1000 cm reais

3. Transformando a medida real em metros:

Sabendo que 100 centímetros são iguais a 1 metro.

• 100 centímetros = 1 metro
• 1000 centímetros = 1000 ÷ 100 = 10 metros.

Espero ter ajudado!

Veja mais sobre escalas:

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