Question

O par (x, y) é a solução do sistema então x+y=20 x-y=6, o valor de x² – y² é igual a: a) 110 b) 120 c) 100 d) 12

Answer 1

Resposta:

O valor de x² - y² é:

b) 120

Explicação passo-a-passo:

Podemos resolver essa questão de duas formas.

Primeira forma:

Pelo sistema de equações

{x + y = 20

{x - y = 6

Usando o método da adição, temos:

{x + y = 20

{x - y = 6 +

2x = 26

x = 26/2

x = 13

O valor de y.

x + y = 20

13 + y = 20

y = 20 - 13

y = 7

Portanto, o valor de x² - y² é:

13² - 7² = 169 - 49 = 120

Segunda forma:

Usando fatoração

(x² - y²) é uma diferença de quadrados. Logo, fatoramos como o produto da soma pela diferença. Assim:

(x² - y²) = (x + y).(x - y)

Como o valor desses fatores é dado no enunciado, fica bem mais fácil usando esse método.

(x + y).(x - y) = 20.6 = 120

Espero ter Ajudado! <3