Question

Marina está reformando sua sala e para isso irá trocar o piso. A figura ilustra uma peça do piso que ela escolheu para o cômodo.


Cada peça é formado por quatro retângulos iguais de lados 10 cm e (x+10) cm e um quadrado de lado igual a x cm. Sabendo-se que a área de cada peça equivale a 900 cm² o valor de x, em centímetros, é igual a:


A. 10


B. 23


C. 24


D. 50


Se alguém puder ajudar por favor, agradeço muito!

Answer 1

Resposta: A) 10

Explicação passo a passo:

Positivo on

Answer 2

O valor x possui 10 cm, o que torna correta a alternativa a).

Para resolvermos esse exercício, devemos observar o formato da peça do piso e de cada uma das figuras que a forma.

Observando, temos que existem 4 retângulos de lados igual a 10 cm para o lado menor e (x + 10) cm para o lado maior.

Entretanto, observando a figura com atenção, podemos notar que tanto na altura como na largura, essa peça é formada por duas peças retangulares e a peça quadrada, onde os lados menores são somados à medida do quadrado. Assim, cada lado possui medida de 10 + 10 + x = 20 + x.

Com isso, temos que a área total da peça pode ser calculada através da multiplicação desses lados, obtendo (20 + x) * (20 + x), e que essa área equivale a 900 cm².

Aplicando a propriedade distributiva, temos que 400 + 20x + 20x + x² = 900. Assim, x² + 40x - 500 = 0, o que é uma equação do segundo grau com coeficientes a = 1, b = 40 e c = 500.

Utilizando a fórmula de Bhaskara com os coeficientes acima, descobrimos que as raízes da equação são x = -50 e x = 10. Como x trata de uma medida, devemos desconsiderar o valor negativo.

Portanto, concluímos que o valor x possui 10 cm, o que torna correta a alternativa a).

Para aprender mais, acesse

https://brainly.com.br/tarefa/45656615

https://brainly.com.br/tarefa/18257134